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第169章 代数与数论(1 / 2)

陈舟看了眼手表,节奏不错,时间还有一些富余。

分钟的讨论时间,他一共花掉了分钟,看完了其余人的四套试卷,做到了心里有数。

根据他对每个人的了解,只要他们仔细听了自己的嘱咐,那就没多大问题。

考试这种事情,有时候也是看临场发挥的。

看着杨依依四人回到各自座位坐好,陈舟开始看自己的试卷。

时间临近点半的时候,监考老师出声提醒不准再讨论了,每个团队的小组成员,赶快各自回到座位,准备答题。

上午点半,团体考试笔试,准时开始。

随着答题开始的口令,陈舟开始动笔。

按照顺序从第题开始做起。

虽说是道题选道解答,但陈舟把所有的道题目浏览了一遍后,就没把这个要求挂在心上了。

陈舟打算按照顺序做道题,然后结束。

因为他觉得这道题都差不多,无非是有的是一个问号,有的是个或者个问号。

也就是,多写点算式的区别罢了。

“代数与数论”试卷的第题是关于欧几里得空间的高等代数问题。

【设=^为欧几里得空间,为作用于的正交矩阵。当∈,存在表示的反函数():=-[(,)(,)],?∈。]

题干不长,但有用信息齐全。

陈舟再次看完题目后,没有停顿的便看向了第(.)小问。

【如果=(-)≠,请证明(-)=(-)⊕。】

问题看完,陈舟同样没有停顿的便下笔开始解答。

通过正交矩阵和欧几里得空间的关系入手,陈舟思路异常清晰,下笔更是稳健。

【……由于():=-[(,)(,)],?∈……】

【……故(-)=(-)⊕,得证。】

搞定一个小问,分到手。

陈舟再接着证明第(.)小问。

第题一共两个小问,每个小问分,一共分。

道题的分值完全相同,全部是分的题。

从中选题,满分分。

陈舟把第题两个小问全部搞定后,就开始解答第题。

这道题一共个小问,每个小问分,分值十分平均。

题目类型依旧是代数题。

不过和第题不同的是,这道题考察的是交换群的内容。

题目的题干倒是比其它几题都要长。

但是题目的难度,怎么说呢,陈舟觉得这种题目越长,信息越多的题,往往就越简单。

而且题目的个小问内部也存在联系,层层递进,为整道题的解答提供了良好的助力。

第题。

陈舟看完题目,心中微微一笑,终于到了代数整数的问题了。

代数数论就是研究代数整数的,是数论大家庭的一个重要分支。

陈舟犹记得刚上大一时,他最早看的就是《基础数论》这基础教材。

所以,他难免有一些亲切感。

而且,数论届的明珠,哥德巴赫猜想与华国的情缘也是非同一般的。

这道题,题目很短。

【设ζ是满足方程ζ=+η(对于整数≥和代数整数η)的单位根。证明ζ=。】

陈舟拿起笔,略一思索,便开始答题。

很快,第题搞定。

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