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第204章 一鼓作气(1 / 2)

第级奇数在进行冰雹猜想运算时的特性,被证明了出来。

但陈舟的笔却并未停下。

拿出一张新的草稿纸,笔尖与纸张便开始了亲密接触。

他打算一鼓作气,把冰雹猜想的研究,继续推进下去。

至少,在军训时的各种思考。

他需要完全的释放出来。

【特性,若对数字金字塔中第级,进行第一次冰雹猜想运算时,仅能被整除一次的这^(-)项奇数,继续进行第二次冰雹猜想运算。】

【其中将有^(-)项仅能被整除次,有^(-)项仅能被整除次,有^(-)项仅能被整除次,……,有项仅能被整除-次,只有一项能被整除-次,另一项能被整除-次或-次以上。】

【若继续对数字金字塔中第级,前两次进行冰雹猜想运算时,仅能被整除一次的这^(-)项奇数,继续进行第三次冰雹猜想运算……】

陈舟刷刷的写着从数字金字塔上所得来的,第级奇数在进行冰雹猜想运算时的特性。

笔迹填满了一整张草稿纸。

这些内容便是陈舟思考的内容。

把第级奇数在进行冰雹猜想运算时的特性,一步一步的推广到一般形式中。

关于特性的证明,陈舟也同样从第一次冰雹猜想运算开始证明。

这里陈舟取了巧。

他把特性和特性进行了联系。

同样利用数列的方式进行证明。

这样的话,证明中就会有:

【……第级中第一次进行冰雹猜想运算时,仅能被整除一次的项便为:,,,……,,……,^(-)。】

【在这个数列中,其间隔距离为项,公差为^,也就可以把数列写为,+^,+·^,……,+·^,……,+(^(-)-)·^的形式……】

按照这个思路,陈舟将新形式的数列进行第一次冰雹猜想运算,再进行第二次冰雹猜想运算。

看着得到的运算结果,陈舟略一思忖,将其进行了转换。

【把^·看作是,()+看作是任意整数……】

转换完毕,陈舟的思路愈加清晰了。

他瞥了一眼为了证明特性所写下的两个数论结论,在证明特性的过程中,同样需要用到。

运用这两个数论结论,陈舟很容易的就推知了,“在上式中,任意相邻^(这里≤≤^(-))项中都有一项能被^(+)整除”这一结论。

由此,陈舟完成了特性证明的第一步。

这也是最为重要的一步。

有了第一步的铺垫,在之后一步一步证明到一般形式,就容易的多了。

思路不断,稳如老狗。

手中的笔,不断在草稿纸上,把脑海中的思考,一一变为现实。

这是一种极为酣畅的感觉。

【……据此即可推知特性的一般形式正确。】

到这,陈舟算是把前期证明冰雹猜想的准备工作全部完成了。

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