“老师,什么问题能够难到你?”海棠两个黑眼珠在小眼睛中骨溜溜地转悠,望着杜维。
“怎么样?你想试试?那你先别急着公布答案,让海棠先试试。”说完,看来杜维对海棠比较有信心,接着开始说题:“那我问你,你见过天平没有?”
“见过,药房就有,两个托盘,一边放药材,一边砝码。”
“那好,给你一架天平,但没有砝码,现在有十三个大小和外表完全一样的小球,除了其中一个之外,其它十二个球重量完全一样,我们称这十二个球为标准球,那个重量不一样的球为坏球,而且我们也不知道那个坏球比标准球轻还是重。我现在要求你利用天平称三次,把这个坏球找出来。”杜维很快把题目复述了一遍。
海棠陷入沉思,眉头深锁。
过了一小会,海棠取来纸笔在上面划来划去,半个时辰过去了,还是没有答案。
“小妹妹,你到底会不会?我花了十来天都没称出来。”聂云风埋怨小女孩,这不是浪费大家时间吗?
“那是因为你笨!”海棠突然抬起头,笑嘻嘻地骂了聂云风一句,然后说:“答案有了。”
“是不是真的?”大家异口同声,除了龙小乐,因为龙小乐一直仔细观察海棠那看似随意地划来划去,知道答案错不了。
“将13个球从1-13进行编号。首先我们把编号为1-4的四个球放在天平的左边托盘,编号为5-8的四个球放在天平的右边托盘,比较它们的重量,结果有两种。
第一种情况为两组球的重量相同,此时编号为1-8的球均为标准球,然后我们把编号为1-3的三个球放在天平的左边托盘,编号为9-11的三个球放在天平的右边托盘,比较它们的重量,结果也有两种。
第一种为两组球的重量相同,此时编号为1-11的球均为标准球,然后我们把1号球放在天平的左边托盘,12号球放在天平的右边托盘,比较它们的重量,结果也有两种:如果两边重量相等,则13号球是坏球,否则12号球是坏球。
我们再回到比较编号为1-3的三个球与编号9-11的三个球的第二种情况:两组球的重量不等。由于编号为1-3的三球为标准球,我们可以知道编号为9-11三球的重量比前者是重还是轻,也就知道了坏球是重还是轻,然后我们把9号球放在天平的左边托盘,10号球放在天平的右边托盘,比较它们的重量,结果也有两种:如果两边重量相等,则11号球是坏球,否则比较两者的轻重,判断哪一个是坏球。如果上一步得知坏球重量轻,则9号和10号球中轻的那一个是坏球,否则重的那一个是坏球。
我们再回到比较编号为1-4的四个球与编号5-8的四个球的第二种情况:两组球的重量不等,此时编号为9-13的五个球均为标准球。假设……”
看着海棠条理清晰地公布答案,龙小乐在想她是不是白胡子老头灵魂附体?
“小乐,你说刚才海棠公布的答案对不对?”摩奇问龙小乐。
“这还用问吗?大家心里都有数,百分之百正确!”龙小乐心想这里就你最笨,然后故意望着聂云风,聂云风则望着杜维假装没听见。
“看来有人想耍赖!”龙小乐也不客气。
聂云风没办法,眼珠子一转:“大哥,我的好大哥,叫大哥就到此为止,怎么样?因为答案是小海棠公布的,我们只需要考虑两种情况:第一,你自己也不知道答案,本来应该是你叫我大哥的,我吃点亏算了,毕竟这么牛的题是你出的。第二,这个题是我转告杜大师的,才导致海棠姑娘解了这道题,刚才你也承认我可以找帮手,应该也算我赢,既然大家这么高兴,我还是吃点亏算了,不要你叫我大哥,还倒贴你两句,你可占了天大的便宜。”
众人哈哈大笑,龙小乐笑骂道:“我服了u!”
“什么意思?”杜维年纪虽人老眼花,但耳朵却很好使。
“没办法,对他我只好佩服的五体投地。”龙小乐尽力嘲讽。
“真正值得佩服的是我们的小海棠!”杜维大师对小海棠非常满意,称赞不已。
“无角人,你还真有两下子,还有没有难点的题,都说出来!”海棠兴致勃勃。
“海棠,老师还有很多事,待会再和无角人私下交流。”严松怕这个无角人又出些稀奇古怪的题,让老师费神。
“让她尽尽兴,好不容易遇上高人。而且今天小乐就是来会海棠的,这就是正事。”杜维对海棠是呵护有加,也想瞧瞧热闹。
看见海棠一副跃跃欲试的样子,龙小乐想了想说:“既然你有兴趣,那就还是这道题吧,很多好球中有一个坏球,但不知道它是轻还是重,不过问题稍微变化一下,我想问的是:如果你可以称四次,最多可以从多少个球中识别出坏球?称五次、六次、七次呢?”
在座的都大吃一惊,连多少球都不知道,怎么称?
海棠想了想说:“照你出的题,肯定有规律,不然这个题出的就没有水平。”
杜维和方听雨听海棠这么一说都点头称赞,龙小乐则含笑不语。
海棠沉思了一会说:“我先报个答案,再去验证如何?”
龙小乐点点头说好。
“如果可以称四次,最多可以从40个球中识别出坏球,对不对?”
“完全正确!其它的答案你不用再说了。”龙小乐严重怀疑海棠是白胡子老头灵魂附体,否则一个普普通通五六岁大的小女孩如何能够解决这个难题?除非她是数学天才,不知道像高斯那样的天才,五六岁的时候能不能解决这个问题。
“为什么是40个球?”其余的人都觉得难以置信。
“你们可以按照称13个球的方法验证一下。”龙小乐觉得只是很简单的问题。
“那为什么其它的答案不用说了?”聂云风问。
“因为海棠已经发现了规律,还需要说吗?”
“那你能不能出个难倒小丫头片子的题,也好给我们争口气。”过河拆桥,典型的过河拆桥,刚才还口口声声叫海棠姑娘,现在变成了小丫头片子,龙小乐心想刚才应该强迫这家伙叫海棠一声大姐才放他一马的。
“对对!再出一个题!”看热闹不怕台高,连杜大师也跟着起哄,看来不难倒海棠,他们是不会罢休的。
龙小乐看见海棠还是一副跃跃欲试的样子,想了想说:“我还是出一道有趣味性的题:10名海盗抢到100锭金子,并打算瓜分这些战利品。这些海盗都很贪婪,他们都希望自己能分得最多的金子,但同时又都很明智。他们习惯按下面的方式进行分配:最厉害的一名海盗提出分配方案,然后所有的海盗包括提出方案者本人就此方案进行表决。如果百分之五十或更多的海盗赞同此方案,此方案就获得通过并据此分配战利品。否则提出方案的海盗将被扔到海里,然后下一名最厉害的海盗再重复上述过程。这是一伙每人都只为自己打算的海盗,最凶的一名海盗应当提出什么样的分配方案才能使他获得最多的金子呢?”
“能不能给海盗半块金子?”海棠想了想问。
“不能,我在补充一些规定:所有的海盗都很残忍,都乐于看到他们的一位同伙被扔进海里。不过,利益永远排在第一位,他们最想得到的还是金子。当然没有海盗愿意被扔到海里,所有的海盗都有理性的,而且每个人都知道其他的海盗也是有理性的。另外,没有两名海盗是同等厉害的,并且每名海盗都清楚自己和其他海盗的厉害等级。这些金块不能再分,也不允许几名海盗共有一块金块,因为任何海盗都不相信他的同伙会遵守关于共享金块的安排。”
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