保罗道：“原来老大你有这么优良的传统啊，怪不得现在想要转物理系呢。”众人都齐声佩服他的博学来，只是他们不知道，当年方明是在社会学系和哲学系没有办法毕业才转到中国文学系的，这与博学完全沾不到边。
第二天，泰勒教授教授通知方明，他的考试安排在四月三号到七号，总共有十门课程分别为数学分析、高等代数、解析几何、离散数学、常微分方程、偏微分方程、复变函数、实变函数、泛函分析、概率论与数理统计。每天两门考试，每门考试时间为两个小时。论文答辩安排在四月八号，但是他必须把论文在考试前提交。
方明对于考试到不怎么担心，毕竟那些课程都是基础的东西，以前都已经学过了，即使现在有所遗忘，但在生物电脑的帮助下，也可以用很短的时间复习完了。方明现在头疼的是关于论文方面的事情，要写一篇让泰勒教授满意的论文，又不能过多的暴露自己的真实水平，因为那样的话，他便无法自圆其说了。方明周末从伦敦回来后，除了待在图书馆看书外，便一直在考虑这个问题。
方明在宿舍时因为这个问题也一直愁眉不展，宿舍的其他人以为他在为考试担心，除了安慰他外也没有别的办法，又不能去替他考试。这天，保罗看他还是眉头紧锁，有心让他轻松一下，想起了今天上课老师讲的一个笑话，便想讲给他听，让他也乐一乐，于是道：“老大啊，你最近没有来听课，可真是损失啊。”
方明听了有点好奇，问道：“损失？难道有美女出现了？”
保罗道：“呵呵，你居然会这样想，我还以为你的心里只有你的考试呢！”
方明道：“既然没有美女，那你说我损失了什么啊？”
保罗笑着说：“今天那个严肃的布朗教授居然在课堂上讲起了笑话，你没有想到吧！”方明也好奇了，布朗教授平常连笑都很少见，居然会主动讲笑话，道：“我还真是没有想到呢，说来听听，布朗教授讲了什么笑话。”
今天布朗教授给学生们在讲课之前，他先讲了一个笑话，这笑话是关于理发师的故事。故事是这样的：一个小镇有个爱吹牛的理发师，有一天，理发师夸下海口说：“我给镇上所有不自己刮胡子的人刮胡子，而且只给这样的人刮胡子。”大家听了直发笑。有人问他：“理发师先生，您给不给自己刮胡子呢？”“这，这，……”理发师张口结舌，半晌说不出一句话来。原来，这个爱吹牛的理发师，已经陷入自相矛盾的窘境。如果他给自己刮胡子，那就不符合他声明的前一半，这样，他就不应当给自己刮胡子；但是，如果他不给自己刮胡子，那又不符合他声明的后一半，所以，他又应当给自己刮胡子。无论刮不刮，横竖都不对。
方明听完故事后，笑着问保罗道：“今天，布朗教授是给你们教授集合论的吧？”
保罗有些惊讶的道：“老大，你怎么知道的，你最近不是没有去上课吗？”
方明道：“是这个笑话告诉我的。这个笑话我以前听过，其实是罗素最先编的，叫做罗素悖论，他编这个笑话的目的就是要说明集合论是一个自相矛盾的理论。”接着方明向他讲起了有关罗素悖论的一些事情来。
罗素悖论可是一个很有名的悖论啊，它曾经震撼了世界数学界，导致了一场涉及数学基础的危机。因为这个悖论，在数学这座辉煌大厦的基础部分，存在着一条巨大的裂缝，如不加以修补，整座大厦随时都有倒塌的危险。后来数学家们认真考察了产生这条悖论的原因，发现之所以出现罗素悖论这样的怪物，是由于在集合论中，“集合的集合”这句话不能随便说。于是，数学家们开始探索数学结论在什么情况下才具有真理xìng，数学推理在什么情况下才是有效的……，从而产生了一门新的数学分支--数学基础论。
在这个领域里，由于数学家的观点不同，产生了3个著名的学派。以罗素为主要代表的数学家叫逻辑主义学派，他们认为，只要不允许使用“集合的集合”这种非逻辑语言，罗素悖论就不会发生；以布劳威尔为主要代表的数学家叫直觉主义学派，他们认为，“集合的集合”是不能用直觉理解的，不承认它的合理xìng，罗素悖论自然也就不会产生了；以希尔伯特为主要代表的数学家叫形式主义学派，他们认为，悖论是一种不相容的表现。
方明刚向他讲到希尔伯特的形式主义学派时，脑中突然灵光一闪，这下自己的论文有了着落了。希尔伯特可是数学史一个非常有名的人物，他的名声不仅由于他在学术上的成就，更由于他于1900年在巴黎召开的第二届世界数学家大会上的著名演讲中提出了23个数学难题。希尔伯特问题在其后的百年中激发着数学家的智慧，指引着数学前进的方向， 其对数学发展的影响和推动是巨大的，无法估量的。这23个问题中有些问题刚提出就被解决了，例如“只根据合同公理证明等底等高的两个四面体有相等之体积是不可能的”在当年就被德思（m.dehn）解决了，有些问题，直到几十年后也没有解决，例如著名的“歌德巴赫猜想”。
这23个问题里有复杂的有简单的，其中有很多问题在方明那个时代已经被解决了，方明现在决定从中选一个较为简单的来完成自己的论文。方明的选择是这23个问题的第一个――康托尔猜想。
提出这个猜想的康托尔．g．f．l．ph（cantor，georg ferdinand ludwig philipp）可是个非常牛比的人物啊，他的成就不是一直在解决问题，他对数学最重要的贡献是他询问问题的特殊方法，从而开创了大量新的研究领域。这使他成为数学史上最富于想象力，也是最有争议的人物之一。1874年，29岁的康托尔就在《克雷儿数学杂志》上发表了关于超穷集合论的第一篇革命xìng文章，引入了震撼知识界的无穷的概念。这篇文章的题目叫：“关于一切代数实数的一个xìng质”。1879年至1884年间，康托尔相继发表了六篇系列文章，并汇集成《关于无穷线xìng点集》，其中前四篇直接建立了集合论的一些重要的数学结果。随后他又发表了第五和第六两篇文章，简洁而系统地阐述了超穷集合论。他在第三篇文章里，还专门讨论了由集合论产生的数学和哲学问题。这篇文章非常重要，后来曾以《集合通论基础，无穷理论的数学和哲学的探讨》简称《集合论基础》为题作专著单独出版。康托尔最著名的著作是1895－1897年出版的《超无穷数理论基础》。
1882年康托尔提出了连续统假设，也就是康托尔猜想――在可数集基数和实数集基数之间没有别的基数。1900年，第二届数学大会上，希尔伯特发表了题为《数学问题》的演说，第一个数学问题就是连续统假设。这个假设是否成立百年之后仍然没有解决，方明并没有自大到妄想在短短的一个月内解决这个难题，他之所以选择这个难题作为他的论文的研究对象，只是因为这个问题提出的本身来讲，涉及了两个关键的问题，（一），无限集的等势；（二），幂集合的基数。而在这两方面，方明有办法证明其都存在根本的错误，也就是说方明有办法证明连续统假设的提出基础有问题，从而证明连续统假设是不成立的。当然选择方明它的最重要的一点是，目前这个假设还没有人取得突破xìng的进展。
方明选好了论文的方向后便开始热火朝天的准备起来，人生之路的成功不在于所处的位置，而在于所朝的方向。方明所写论文的题目为《论连续统假设的不成立》，他现在无论是查资料的速度还是思考的速度都是别人无法与之相比的，比如当一般人考虑一条路能不能走通的时候，他可以在同样的时间弄清楚成千上万条路是否可行，他可以很快排除行不通的路，从而迅速找到解决问题可行的方法。所以在实际写论文的时候，方明并没有用过多的时间，只不过花费了一个星期不到的时间，如果他愿意，他甚至可以用更短的时间。方明在论文中着重说明了康托尔猜想所成立的两个基础，接着方明论证了他的猜想的两个基础都是不成立的。
康托尔在证明无限集等势的时候，使用了一一对应的方法。例如，设设自然数集a，偶自然数集为b，那a与b是否等势呢？用一一对应则是：1-2；2-4；3-6；4-8；5-10…..这样可以无限的对应下去，而由于a、b是无限集，其无法进行有限次的验证，因而，康托尔认为在一一对应的情况下，a与b等势，即│a│＝│b│。这看上去也许比较明显，一个自然数就有一个偶自然数与其对应，难道a与b不等势吗？实际它们就是不等势，这可以用数轴的区间xìng来论证，自然数与偶自然数都在数轴的正半轴上，那我们就把（0，+∞）分成以偶数为结尾的无数个区间，则是（0，2］，（2，4］，（4，6］，……而在任一区间上，都是自然数的势大于偶自然数的势，那在全区间（0，+∞）上，当然是│a│＞│b│了。
康托尔的错误在于他利用了一一对应来证明两个无限集等势，而一一对应本就有个前提条件，两集合等势，若两集合不等势，那根本不存在一一对应的关系。但在无限集的等势证明上，没法进行有限次的具体验证，那如果还用一一对应来论证，就成了已知两集合等势，再证明两集合等势，这明显是不成立的，所以在无限集等势的证明上，不能用一一对应这个概念，因为其无法进行有限次的实际验证。
方明在证明无限集的等势问题不能用一一对应去证明后，又证明了一个集合子集所组成集合的势不大于原集合的势，这样，连续统假设的两个基础条件都不成立，从而方明证明了连续统假设假设的错误。
方明现在是论文也写好了，考试也准备妥当了，现在可真是心情畅快啊，每天居然跟着伯纳德去了物理系旁听了，书本上能提供的内容在很多时候其实是很有限的。方明关于物理学基础的书最近在图书馆也看了不少，但是其中有许多内容，他并不是十分理解，所以他把自己的疑惑写在了纸上准备有机会的话，让教授帮他解答。
三月二十五rì，方明把写好的论文交给了系主任约翰#8226；泰勒教授，这论文方明写得很简练，只有短短的15页，即使普通的大学生的学士学位的毕业论文也不只这么点（ps：我读大学的时候，系里规定本科生毕业论文不得少于20页，我看过一位博士后师兄的出站报告，可是用了十六开的纸整整写280页，好厚的一本啊，牛人！），不过他论文里所体现的学术水平和价值却是他们的论文远远不能比的。泰勒教授仔细看过之后很激动，对方明赞不绝口，认为他的论文很有价值，对他说：“安德鲁，你的论文写得很好，很有价值，我要把这篇论文推荐给《欧洲数学快报》，我想他们会有兴趣刊登的。从这论文里可以看出来你在数论上的造诣很深，我想，即使你的考试不能顺利通过，我也会要求学院授予你学士学位的。只是我希望你在获得学位后，能够选择我做为你的导师，在数论方面能继续的钻研下去，安德鲁，你觉得怎么样？”方明很高兴的同意了，因为约翰#8226；泰勒教授不仅是系主任，而且是解析数论方面的专家，解析数论是解决数论中艰深问题的重要工具，数论中有些问题必须由解析方法才能提出或解决。方明接下来的终极目标是费马大定理，这个工具对他很重要。
方明走后，泰勒教授给自己的老朋友欧文#8226；科兹写了一封热情洋溢的信，信中泰勒教授对方明很是推崇，认为“他是我所见过的最优秀的学生，是一个数学天才”，认为方明“有着敏锐的头脑和惊人的洞察力”，在不久的将来也许能解决许多悬而未解的数学难题，将为数学的发展做出巨大的贡献。泰勒教授最后向老朋友推荐了方明写的第一篇论文，希望《欧洲数学快报》能够重视。
几天后，《欧洲数学快报》的主编欧文#8226；科兹就收到了泰勒教授寄给他的信和论文，他看过泰勒教授的信后，对这位老朋友很是推崇的学生感到很好奇，便亲自审查方明的论文。欧文#8226；科兹不仅是《欧洲数学快报》的主编，而且是瑞士苏黎世的联合技术学院（federal institute of technology）的数学教授，他在数论上也有很深的造诣。他很快就明白了泰勒教授的推崇不是毫无缘故的，这的确是一篇很了不起的论文，他用简单的方法就解决了希尔伯特提出的数学难题中的第一个问题，虽说他的证明并没有完全解决问题，只是从基础上论证了问题不成立，但是对于一个刚刚进入数学殿堂的人来说，这已经是很了不起的成就了。欧文#8226；科兹决定在下一期的快报刊登这篇论文，并且他写信告知正在德国哥尼斯堡大学的大卫#8226；希尔伯特，说他的第一个数学难题已经被一个叫安德鲁#8226；方的年轻小伙子给否定了。
科学是没有国界的，数学家们之间的联系是非常频繁的，他们之间经常互相交流自己的最新发现与心得，并互相通信讨论问题，“安德鲁#8226；方”这个名字互相的传递着，很快许多数学家已经知道了剑桥大学出了一位了不起的数学新秀――安德鲁#8226；方。当然安德鲁#8226；方的闻名也仅限于数学界。
四月份的考试很顺利，方明每门功课都取得了优秀的成绩，在获得学士学位后，方明正式向学院申请数学博士学位，并请求约翰#8226；泰勒教授做自己的导师，同时方明获得了在物理系兼修学位的资格。
在学期剩下来的rì子里，方明开始了跟随泰勒教授学习研究的生活，他每天还要抽出一定的时间去物理系上课。他现在的rì子可比以前紧张得多了，现在回伦敦的时间大大减少了，让苏晴和雅子很是不高兴，不过当听到方明将在暑假的时候带他们去美国的时候时，苏晴和雅子的稍许不开心立即抛到了九霄云外，开始热切的盼望着暑假的到来了。
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